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钝角△ABC中，AB=AC，AD⟂AC交BC于点D，E在AB上，DB=DE，求证：∠DEC=90°

181期：生死存一线，小算四害毒开（230）

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神色一：取对称法

取点C对于AD的对称点F，连结BF、DF，易知DC=DF，同期AF=AC，而AB=AC得AF=AB，设∠ABC=ɑ，则∠BAF=2ɑ，管理系统定制开发费用∠ABF=90°-ɑ，故∠DBF=90°； ∠CDE=2ɑ，∠BDF=2ɑ，即有∠CDE=∠BDF，故△CDE≌△FDB,得∠DEC=90°(亦可取D对于AC的对称点F，如下右图)

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神色二：旋转法

过点A作AF⟂AB管理系统开发价格，且AF=AD，易得△ABF≌△ACD，得CD=BF，∠ABF=ɑ得∠FBD=2ɑ，而∠CDE=2ɑ故∠FBD＝∠CDE，于是△FBD≌△CDE，而∠BDF=∠BAF=90°，故∠DEC＝∠BDF=90°(亦可作BF

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